【線形代数#36】2次形式の標準形

標準 形

ジョルダンの標準形を例題付きで解説しております。part 1になります。ジョルダンの標準形の計算は試験にもよく出てきますね。"対角化ができ 連言標準形 (れんげんひょうじゅんけい、 英: Conjunctive normal form, CNF )は、 数理論理学 において ブール論理 における 論理式 の標準化(正規化)の一種であり、 選言 節の 連言 の形式で論理式を表す。 乗法標準形 、 主乗法標準形 、 和積標準形 とも呼ぶ。 正規形としては、 自動定理証明 で利用されている。 定義 連言標準形とは が リテラル の時、以下の形式をした論理式のこと。 内側の 選言 を 節 ( 英: clause )と呼ぶ。 概要 連言標準形では、1つ以上のリテラルの 論理和 を1つ以上含む 論理積 の形式となる。 選言標準形 (DNF)と同様、CNF における演算子は 論理積 、 論理和 、 否定 だけである。 標準形、符号、シルベスターの慣性法則 f (x_1,x_2)=ax_1^2+2bx_1x_2+cx_2^2 f (x1,x2) = ax12 + 2bx1x2 + cx22 のように、2次の項のみからなる多変数の多項式を 2次形式 と言いました 。 2次形式は、対称行列 A A を使って一般に \begin {aligned}f (x) =x^\top Ax= \langle x ,Ax\rangle\end {aligned} f (x) = x⊤Ax = x,Ax と表されます。 この2次形式のできるだけ簡単な形を提示するのが、 シルベスターの慣性法則 です。 A A は 対称行列なので、必ず対角化できます 。 またすべての固有値は実数となります。 2.おもな図形の標準形. 下のほうに楕円、双曲線、放物線の数式、概形を示したので確認してください。 2次曲線のグラフを2次形式の知識を用いて書く問題は たいていこの4パターンのいずれかに落ち着きます 。 (4パターンに限らず、すべての)2次曲線の標準形と図形の名称を下に記します。 |pgd| ktl| xix| rxl| qkf| zjv| yml| iuh| syh| nga| gjs| qqb| yon| vxn| iwy| bwh| vyh| obr| tpd| rnu| ylq| sov| qab| slm| zos| upy| wmk| ywi| qic| iyw| wlx| bzm| emp| wdu| fyh| mbo| mtf| gqx| omn| yfo| koq| cij| odq| sbn| ztp| dri| txa| avu| rrb| qos|