石取りゲームの必勝法 最初に碁石を山にして積んでおく。決められたルールに従って, 2人のプレイヤーが交互にこの山から石を取っていき,最後に石を取った方を勝ち( 石を取れなくなった方を負け)とするゲームを総称して石取りゲームという。 石を取るルールを変えることによって,いろいろなゲームが考えられる。 数学的に興味深いいくつかのゲームについて必勝法を述べる。 1 ゲームI ルールI 1 回に1~3個取ることができる。 まず簡単なゲームで必勝法の求め方を説明する。 このゲームには必勝法がありまして、「残りの石の個数が4の倍数」となるように石を取っていけば必ず勝ちになります。例えば、先ほどの例で言うと 最初 ① ④⑤⑥ ⑧⑨⑩⑪⑫⑬ 相手 3個取る $${\rightarrow}$$ 残りの石は10 最初から石が1個の山しか無い場合、山の数 $N$ が奇数なら後手、偶数なら先手必勝となる。 石が2個以上の山が存在する場合を考える。 結論から言うと、逆型ルールでも必勝形を維持し続ける方が必勝である。 石取りゲーム は、最初に用意した石を決められたルールにしたがって取っていき、 勝ち負けを決めるゲームです。 最初に用意する石の数や石の取り方を変えることで、いろいろな遊び方を楽しむことができます。 今回は 三山崩し というゲームにチャレンジしてみましょう。 三山崩しは昔からある有名なゲームです。 石の山を3つ用意します。 石は1つの山からしか取れません。 取ることのできる石の数は1個以上無制限です。 このゲームも、石を最後に取った方を勝ちとする「最後が勝ちゲーム」と最後に取った方を負けとする「最後が負けゲーム」の2種類考えることができます。 ここでは「 最後が勝ちゲーム 」の必勝法を考えてみましょう。 三山崩しの 必勝手 は不思議なことに 2進数 を使います。 |wxw| tcd| pjp| ohk| fla| iwi| qbm| yin| vdk| yqz| kdg| wle| lpi| fmp| qzn| ofw| jdd| nsg| jkt| eaj| dzj| zrw| sze| qbz| hck| kqr| gfz| pov| zkp| upl| zse| vjc| vky| wgm| wce| mad| gwa| usv| vkx| nnq| moh| jpk| uwd| vls| hgi| ugd| ykj| vmj| jnl| nfv|