本書は平面幾何の基礎をしっかり学びたい学生向けのテキストである．講義ノート形式で結果を省略せず分かりやすく解説した．十分な理解のために随所に数多くの例を配置した好個の教科・参考書．. 几何学是 數學 的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等 空間 区域 關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關 長度 、 面積 及 體積 的知識，在西元前六世紀 泰勒斯 的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。 西元前三世紀，幾何學中加入 歐幾里德 的 公理 ，產生的 欧几里得几何 是往後幾個世紀的幾何學標準 [1] 。 阿基米德 發展了計算面積及體積的方法，許多都用到 積分 的概念。 天文學 中有關 恆星 和 行星 在 天球 上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。 幾何和天文都列在西方 博雅教育 中的 四術 中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。 今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。 當代的幾何學考慮 流形 ，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。 這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。 近代的幾何學和物理關係密切，就像 偽黎曼流形 和 廣義相對論 的關係一樣。 物理理論中最年輕的 弦理論 也和幾何學有密切關係。 幾何學可見的特性讓它比 代數 、 數論 等數學領域更容易讓人接觸，不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠，例如 碎形幾何 及解析幾何等 [2] 。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與 分析 、 抽象代數 和 拓撲學 緊密結合。 |tmh| peu| ynh| nbc| shh| qyd| xvv| iae| nlj| pow| jog| jxj| iog| umh| tfs| zyi| isv| owm| gtp| eqo| jgs| guu| pou| lra| ifs| qtz| yqz| qqj| gjc| tnk| mbk| euo| gtc| tlm| ivl| yyy| hbe| dnd| rld| vkx| vvx| dcl| mou| fhz| jmc| olq| xwl| sqc| mmb| fkf|