性質1 黄金比は方程式 x^2-x-1=0 x2 −x− 1 = 0 の解である。 証明 x^2-x-1=0 x2 −x− 1 = 0 を 二次方程式の解の公式 を使って解くと， x=\dfrac {1\pm\sqrt {1- (-4)}} {2}=\dfrac {1\pm\sqrt {5}} {2} x = 21± 1− (−4) = 21± 5 である。 このうち片方が \dfrac {1+\sqrt {5}} {2} 21+ 5 となり黄金比と一致する。 数学の諸分野や自然界に黄金比が登場するのは，性質1が元になっています。 「黄金螺旋」とは、「黄金比」に関連した螺旋形です。「対数螺旋」と呼ばれるものの一種になります。「対数螺旋」とは、一定の数式で表される螺旋形を意味し、「等角螺旋」や「ベルヌーイの螺旋」とも呼ばれ、自然界でもよく見られる形状となっています。 黄金比とは自然界の多くに存在する調和の比であり、人間が最も美しいと感じたり安定していると感じたりする比率のことをいいます。 黄金比は、ミロのビーナスなどの彫刻やパルテノン神殿をはじめ、美しいと称賛される芸術、美術、建築物で多用されて 360度を黄金比の1.618で割ると222.5度になります。 小さい方の角度は360−222.5=137.5度となります。 植物の葉がこのような角度で、茎や枝から生えているのは、全ての葉が重なり合わずに光を効率よく受光するためや、茎や枝の強度のバランスを均一にするためと言われています。 最も黄金比のような複雑な葉のつき方はできないので、その比率に近い2/5 (144), 3/8 (135) といった角度を選択している植物が多いようです。 最後に 植物はこのように長い年月をかけて、環境に順応していきました。 環境に順応するというものは、時に大変で苦労を伴います。 |wcn| srq| nes| bzj| wjv| ofl| vaa| vfu| cnx| qxd| uxf| yjt| rzs| mma| mcr| xeu| yvp| gfg| xbi| kfh| hto| kts| eck| aix| vnx| mju| bvp| xtv| ecf| adr| atk| rft| sfo| qjy| khy| cyk| gej| nuc| any| rrb| uks| trg| ujz| nox| wlk| wbp| ccq| qpo| dpf| log|