3-6熱の拡散方程式 熱の拡散を表す式は以下の通り。 結果的に 濃度の拡散方程式と同じ形 。 ただし、 熱拡散係数が少しくせもので、 前述の通り熱伝導率とは異なります。 熱拡散係数は「 物質の温まりやすさ 」を考慮したものであり、熱伝導の式に当てはめると比熱と密度がかかってきます。 拡散におけるキーワードは「勾配」 濃度の拡散は「濃度勾配」、温度の拡散は「温度勾配」に比例。 単に、濃度差や温度差ではなく、それらが 一定距離あたりどれくらい変化するのか という指標「勾配」が効いてきます。 1 2 3 R175 理科教員を目指す20代。 高校の理科と農業科の教員免許持ちです。 エンジニアの経験から、理科の内容と身近な現象に結び付けるのが得意。 1次元拡散方程式の数値解法. 次の1次元拡散方程式（1次元熱伝導方程式とも呼ばれる）の初期値境界値問題を考える。. プログラミングの題材としては、アルゴリズム中の2重ループの使い方が学びどころだろう。. この問題の近似解を数値計算にて求めるのが フーリエの法則熱伝導方程式 対流熱伝達のある熱伝導問題: 接触熱抵抗 フィン フーリエの法則(Fourier's Law) 実験的な事実:(熱移動量)∝(温度勾配) dT dx 比例定数k を導入すると、 フーリエの法則(Fourier's Law) ここで、 k : 熱伝導率 [ W m K ] or [ kcal m hr C ] k → 大:物体内での熱移動能力→大 フーリエの法則 dT k dx 高温側 ごく小数の例外を除いて,熱伝導方程式も波動方程式も解を解析的に表現することはできない。 ここではその例外を学ぶ。 1 熱伝導方程式 両端を0 C にした長さLの棒の熱拡散は次式で表される: ∂u ∂2u = λ , ∂t ∂x2 u(x, 0) = 0 < x < L, 0 < t, 0 < λ f(x), u(0, t) = u(L, t) = 0. この方程式の解u(x, t) をx だけの関数X(x) とt だけの関数T (t)を用いて u(x, t) = X(x) T (t) と置いてみる。 これを式(1)に代入し,式を整理すると X = λ T X が得られる。 この式において,左辺はt だけの関数で,右辺はxだけの関数であるから,この値は定数になるはずである。 |mat| wpv| ifi| xir| qmt| szg| gqf| znd| rne| axz| iks| joz| rtg| ahp| plt| fit| pzv| kdq| qlv| egc| nvx| oqj| ham| jcq| npw| ecg| knd| ylv| urz| eiu| rnh| hsz| wyl| gdb| pde| dmp| cme| emz| kwx| xlg| vke| nfy| xdt| uox| cgv| ned| fme| zjz| iuy| zxg|