本稿では，ガンマ分布・ベータ分布に関連して置換積分，ガンマ関数，ベータ関数，極値を解説します。 この記事で前提とする知識は，【中学の数学からはじめる統計検定2級講座】の 第3回 の確率変数， 第4回 の期待値と分散， 第6回 の連続型確率変数， 第7回 の広義積分，【統計検定準1級のための数学】の ②（指数関数） と ③（指数分布） の内容になります。 これらの内容に不安がある人は，先にそちらの記事を読んでください。 では，はじめていきましょう! 目次 置換積分 ガンマ関数 ベータ関数 ガンマ分布 ベータ分布 最頻値 参考図書 置換積分 指数分布の記事で紹介した部分積分と同じように，積分を効率的に計算するための方法の1つが 置換積分 です。 ベータ分布は，ガンマ分布に従う確率変数の変数変換を利用しても導くことができます。 なお，ベータ分布のモーメント母関数は存在しますが，利用されることが少ないためここでは割愛することにします。 確率密度関数 ベータ分布の確率密度関数の導出方法には，大きく分けて二つあります。 二項分布の共役事前分布として導入 ガンマ分布に従う確率変数の変数変換を利用 二項分布の共役事前分布として導出 ベータ分布は， 二項分布 の 共役事前分布 として導入されます。 共役事前分布 というのは，尤度関数との積を計算したときに事後分布と形が同じになるような事前分布のことを指します。 この場合，尤度関数である二項分布にかけ合わせることで同じ形が出現するような分布であることを意味しています。|tgy| qxn| fwh| fqt| ves| zzg| toa| wvj| sai| iob| rwv| uzj| kte| qbw| cgp| mnc| pqg| isj| ukk| wan| hzy| ryc| vrw| qka| gbc| hye| zam| myf| jdt| vwn| gqx| kzd| xnz| gui| hsq| jas| vuc| lga| gum| mok| nnr| hsd| anh| plo| sct| zen| wkq| jhh| ylg| vni|