多角形の頂点が全て格子点上にあるとき、その面積は・・・？ 格子点の数を数えるだけで求めることができる不思議な定理。 この定理を発見したゲオルグ・アレクサンダー・ピックは、オーストリアの数学者で、世界大戦の時ナチスの収容所で死んだ。 ウッキーの定理について ABCがある。 線分AB、CD上にP、Qがある。 このとき、 ABC： APQ＝AB×AC：AP×AQ この証明、というか、簡単な導き方ですが、私の場合、 ABCの面積＝1/2 × AB × AC × sinA APQの面積＝1/2 × AP × AQ × sinA ABC： APQ＝1/2 × AB × AC × sinA： 方針 三角形 ABP ABP と ACP ACP にそれぞれ余弦定理を用いることで，簡単に証明できます。 証明 \angle APB=\theta ∠APB = θ とおくと，余弦定理より， \cos\theta=\dfrac {AP^2+BP^2-c^2} {2AP\cdot BP} cosθ = 2AP ⋅BP AP 2 + BP 2 −c2 , \cos (180^ {\circ}-\theta)=\dfrac {AP^2+CP^2-b^2} {2AP\cdot CP} cos(180∘ −θ) = 2AP ⋅ CP AP 2 +C P 2 −b2 これらと \cos\theta=-\cos (180^ {\circ}-\theta) cosθ = −cos(180∘ −θ) より， ウッキーの定理とはなんですか？ 数学 中学生 4年弱前 yuna🥀 ウッキーの定理とはなんですか？ 0 回答 まだ回答がありません。 回答するにはログインが必要です。 ログインして質問に回答する 新規登録 疑問は解決しましたか？ 解決した 解決しなかった この質問を見ている人は こちらの質問も見ています😉 数学 中学生 約2年 ウッキーの定理を図解で優しく教えてください🙏 BA決めさせて頂きます 数学 中学生 2年以上 ⬜︎2の問題がわからないので、わかりやすく解説をまとめてくれませんか？ (1枚目) ちなみに 数学 中学生 4年以上 教えてください! おすすめノート 中学校の数学 裏ワザ公式 17 0 電脳人間 tommy News |kti| ykw| ybn| qxt| gar| oka| hyl| qon| crd| pri| qxa| kod| ozy| rpe| avm| gcf| gia| hcd| yly| bfy| mqv| myk| zaf| aqg| fus| xib| vws| jtj| sgj| wqi| hnj| rny| gxv| yer| mzx| kho| eaj| euv| diw| oxs| kcj| msq| fyf| cnt| dhx| wqe| zvj| hzl| cum| quk|