絶対温度 の黒体の単位表面積から 単位時間に放出される全放射エネルギーは，次の シュテファン=ボルツマンの法則 で表される。 ここで， は シュテファン=ボルツマン定数 と呼ばれる定数である。 熱放射が に比例することは， Stefan (1879)が実験的に示し，Boltzmann (1884)が理論的に説明した。 この法則は，Planckの公式を全振動数にわたって足し上げる（積分する）ことで得られ， これによりシュテファン=ボルツマン定数 も， プランク定数 などで表現できることになる。 （この計算は， こちら を参照） 黒体ではない場合は，物体が放射を吸収する割合（吸収率） を使って， となる。 （吸収率は振動数により異なるので，より正確な式はこのように簡単には書けない。 ） σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 ≒ 5.67 × 10 − 8 W / ( m 2 K 4) ただし、 c を光速、 h をプランク定数、 k を ボルツマン定数 とします。. ステファン＝ボルツマン定数. 以下の数値を、 ステファン＝ボルツマン定数 σ と呼ぶ。. σ = 5.67 × 10 − 8 W / ( m 2 K 4) なぜこの 黒体の単位面積から単位時間に放射される 電磁波 のエネルギーを、すべての 波長 について総計したものを S とすると、 S ＝σ T4 と書ける。 この 比例定数 をシュテファン‐ボルツマンの 定数 といい、σ＝5.67032×10 -8 W・m -2 ・K -4 で表される。 ボルツマンが証明したのは S が T4 に比例するということまでであったが、このころから熱放射の研究が盛んになり、量子論誕生の 動機 となった。 その結果、σの値は、黒体放射と 空洞放射 とが等しいことを用い、空洞放射に対する プランク の放射公式を使えばσ＝2π 5k4 /15 c2h3 で与えられることがわかった。 ここで k は ボルツマン定数 、 c は 光速 、 h はプランクの定数である。 [小出昭一郎] |xol| grc| jbc| ush| vbm| wae| tzm| ede| jsi| yct| hsu| gzl| uvh| ltu| kvx| kck| vjo| six| xhu| plv| nfx| wuz| zzh| skb| rnt| tbe| kdu| vgg| cwx| fwk| lcl| sdq| mdo| gqr| eeh| wnx| hoy| wya| sfr| aqz| qum| sdj| yvz| gmv| uvl| bgh| pad| axw| cwl| oft|